Secuencia de Fibonacci.

La proporción áurea es una sucesión matemática infinita muy conocida en el universo matemático, finales del s. XII, el matemático italiano Leonardo de Pisa (1170-1240), quien era mejor conocido como Fibonacci o hijo de Bonaccio, un antiguo conocido mercader de la ciudad de Pisa, describió esta fórmula como solución a un problema de la cría de conejos: «Cierto hombre tenía una pareja de conejos juntos en un lugar cerrado y uno desea saber cuántos son creados a partir de este par en un año cuando es su naturaleza parir otro par en un simple mes, y en el segundo mes los nacidos parir también.»

La sucesión comienza con los números 1 y 1, y a partir de estos, «cada término es la suma de los dos anteriores».

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377 . . .

Tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemáticas y teoría de juegos. También aparece en configuraciones biológicas, como por ejemplo en las ramas de los árboles, en la disposición de las hojas en el tallo, en la flora de la alcachofa, las inflorescencias del brécol romanescu y en el arreglo de un cono.

Y ya que sabemos de que va la sucesión, ¿qué es la espiral de Fibonacci?

Un espiral de Fibonacci es una serie de cuartos de círculo conectados que se pueden dibujar dentro de una serie de cuadros regulados por números de Fibonacci para todas las dimensiones. Entre sí, los cuadrados encajan a la perfección como consecuencia de la naturaleza misma de la sucesión, en donde cualquier cifra es igual a la suma de las dos anteriores. El espiral y el rectángulo resultante son conocidos respectivamente como el espiral dorado y el rectángulo de oro.

Esta famosa sucesión debe su glamour a las geometrías tan estéticas que se forman siguiendo este modelo matemático en la naturaleza.

La variedad de instancias donde podemos ver manifestada esta curiosidad matemática es sorprendente, desde el ordenamiento de las semillas de los girasoles, ¡hasta la forma de algunas galaxias!